2023年12月12日 星期二
浙江财经大学数据科学学院
打造有思考有活力的“高等数学”课堂
孟泽红 黄莉

    “高等数学”是针对大一新生开设的一门课程,数学概念和数理逻辑的抽象性、复杂性以及大班教学的气氛,会减弱学生对“高等数学”的学习兴趣。作为“高等数学”教师要做的,就是通过打造一个有思考有活力的课堂,让学生学会高数、会学高数,进而达到应用高数。

    近年来,浙江财经大学数据科学学院针对这些教学现象,设置了知识传授、能力培养和价值塑造三位一体的目标,只为让学生提升学习能力,为将来能够解决工程问题积蓄力量,为此开展了一系列的探索和实践。

    整合教学内容

    自建教学资源

    教学内容是课程的血肉,内容营养丰富才是上好一门课的前提。“高等数学”知识地图让学生清晰地知道自己所处位置,是一元函数微积分还是多元函数微积分,是微分学还是积分学,是微积分主题还是专题,是理论还是应用。有了这个“GPS”,学生都说“一图在手,天下我有”,这个地图帮助他们定位整本书的各个知识点。学院还针对全书12章,总结了92个思政案例、150个教学应用案例。对不同模块,从不同维度进行总结,为课程提供了营养价值,保障了不同专业的不同应用场景。

    为了保证课堂的思考和活力,在理论难点和学生疑问点确立教学着力点,学院设置环环相扣的问题链来引导学生思考,在抽丝剥茧、答疑解惑的认知路径中层层递进、不断深入,逐步引发学生们对知识的理解和运用,提升学生的参与感、获得感和满足感。比如讲到一元函数极值概念这一节的时候,通过图形观察什么是函数的极值,如何用不等式刻画函数极值的定义,观察函数取得极值点处的切线有什么特征,导数为零的点一定是极值点吗,那么可疑极值点除了导数为零的地方还有什么地方,满足什么条件该点就是极值点呢,如何判断函数的单调性,观察极大(小)值点边上函数单调性情况,如何求得极值点和极值,举例应用相应的结论。

    我国著名数学家华罗庚曾说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休。”针对“高等数学”的抽象性,学院教学团队花了大量时间来制作图形,不仅有各种软件制作的,还有为了让学生深刻理解的道具;不仅有静态图,还有动态图;不仅有平面图,还有空间图。他们使用手机软件亲自制作图形,数形结合,让学生感受到“高等数学”不再那么抽象,而是“高等数学”无限的美。

    糅合教学模式

    引导学生思考

    “高等数学”课程不仅要有丰盈的血肉,还要有结实的骨架,教学模式就是骨架。学院采用课前课中课后三阶段的教学模式,线上线下有机结合的方式,保证了学生随时随地学习。多个课程平台建立了丰富的资源,但是仅靠资源难以提升学生的掌握能力,更重要的是让资源“活”起来,让学生动起来。

    课堂上,学院教师主要采用五星教学法,聚焦解决的问题,激活旧知,在此基础上示范新知,应用练习,最后达到融会贯通。积累的教学案例、环环相扣的问题链保证了一个有思考和活力的课堂。比如讲到曲率的时候,先抛出砂轮打磨和火车轨道弯曲设计问题,回忆导数的由来,给出曲率和曲率圆的概念,进而解决前面提出的两个问题,最后解决火车脱轨的问题,达到学会、会学、会用的目的。教师在教学中发现课堂刚开始的几分钟非常重要,通过抛出一个高质量的问题让学生思考,是让课堂有思考有活力的“法宝”。

    过程中让学生们津津乐道的就是口诀背诵,在教学过程中总结一些朗朗上口的口诀,方便学生理解概念和记住求解过程。比如“罗尔找相等零点找异号”,这样一个简单的口诀,让学生清楚这两者的区别,感受到文理的交融,让学习更加轻松。

    有了前期的工作,学生也并非就能理解透彻抽象的数学词语。为此,学院教师把每节课遇到的难点都总结成“大白话”让大家理解。比如经常有学生对级数收敛的必要条件用错,认为极限趋向于0就能得到级数收敛,因此教师总结了一句话,“级数通项趋向于0,什么也得不到”,有了这句话,学生犯错概率大大降低。当然,过程中也要能够有趣味性地学习,比如非常难懂的极限概念的例子:包子当馅趋向于0时的极限就是馒头,这个形象的比喻对极限概念的理解非常有帮助。

    智慧工具赋能

    实现个性教学

    就算教授同样的知识内容,学生的接受程度也是不同的,如何能更精准地把握每名学生的学习情况?在大数据时代,学院通过雨课堂平台提供的大数据帮助分析,可以有的放矢地把握每名学生的学习情况,并根据这些情况进行分层教学,教学过程中也会进行分层留作业,既保证了基础差一点儿的学生能学会,又保证了学有余力的学生能吃饱。

    学生的作业能够让教师了解学生对知识的掌握情况,采用作业反馈表来记录每次作业情况,将优秀作业发放到班级群,学生的解答与课本的解答相比,常常会带来惊喜,这个过程能够给学生带来鼓励,也激发了学生自主学习和创造的积极性。

    更加让人惊喜的是,学生的思维一旦被点燃,将看到多彩的烟火。为了让学生能够记住公式,鼓励他们编写小游戏,原本是想让学生通过小程序编写小游戏记住那些求导公式、积分公式等,但学生往往用CAD软件制作出了牟合方盖的动态图,用没有学过的python语言编写了闯关小游戏,用PPT做出了精美的闯关游戏。

    这些实践和创新,使得学院学生的学习成绩有很大提升,卷面及格率在最近两年都达到70%,而且70分以上占比明显高于非试验班级。

    付出就有收获,学院教师每年的学评教在学院都是前5%。教师所做的一切都是为了让学生能通过“高等数学”的学习爱上高数、爱上大学,度过充满思考和活力的大学时光。

    (孟泽红 黄莉)

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中国教育报
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