山东省胶州市第十七中学是位于胶州市城乡接合部的一所农村初级中学。学校从数学学科入手进行教学改革，构建“整体数学教学”体系，实现数学教师教研能力与教学水平、学生自主学习能力与成绩显著提高。数学教学改革成功带动其他学科教学改革，“整体数学教学”逐步走向“整体教育”，使学校教育质量实现跨越式发展，学生数量稳步增长，教师安下心、留得住、有奔头，学校美誉度和知名度提升。近几年，全国各地几十所学校纷纷慕名前来参观学习，收到良好社会反响。

    立足深度学习：用全局性思维整体设计教学

    课堂教学需要基于全局性思维的整体设计，学生学到的知识形成知识网络，才会有较高的迁移力解决综合问题，提升学习兴趣和主动性。建立知识网络，将不同的知识关联起来，是深度学习的一个重要体现。基于这些认识，学校达成共识：教师要以全局性思维开展整体教学，让学生对数学学习有“全景式”的认识和把握，增强学生所学数学知识和方法的迁移力。

    应运而生的“整体数学教学”改革，以整体观、系统论为指导，站在整体的高度组织和管理教学的各要素，帮助学生建立系统的知识体系、完善认知体验、提高思维能力、发展数学素养。学生在“整体数学教学”过程中积极参与知识建构和整合，在相似情境中进行迁移，从而解决非结构化的复杂问题，并在这个过程中发展高阶思维。

    “整体数学教学”特别强调：让学生未来能够根据今日之所学，创造未来之所需；让教师基于数学整体进行教学，促使学生“见木知林”，建立良好的数学认知结构，形成上下通达的认识体系，从而增强在新情境中运用数学知识和思想方法的迁移力。

    发展核心素养：做完整的事，完整地做事

    数学教学要使学生会用数学眼光观察世界、会用数学思维思考世界、会用数学语言表达世界。“整体数学教学”注重学生学习的“大道”，让学生经历学习的完整过程，培养学生运用科学方法的能力。

    构建数学教学内容分析主线：数学知识与活动为明线，知识是教学的基础，是教学的“形”，活动是知识学习的重要载体，是学生感悟思想方法的必经途径；思想方法与核心素养是暗线，思想方法是数学知识的内核，是教学的“神”，素养主线是顶端引领。通过数学内容主线分析，把碎片化知识结构化，便于学生掌握知识的生长点和延伸点，打通新旧认知体系，使学习知识结构化。

    凝练形成教学实施模型——“数学导游图”。形成构建“数学导游图”的两种方法：“哲学三问法”和“类比迁移法”。“哲学三问法”是运用哲学的经典“三问”，追问知识是什么、知识的由来、知识的应用等，建构完整的知识网络结构。“类比迁移法”是指学生将已有的学习经验迁移到新的学习中去，构建出新的知识体系，并充分实现数学知识、方法等的统一。通过“数学导游图”统领一个单元和多个单元的学习，为学生整体学习提供“抓手”。

    “整体数学教学”关注问题的发现、提出、分析与解决，关注知识的发生、发展和应用，关注学生的过去、现在和未来，不仅是学生数学学习的闭环，也是学生做事情的闭环。学生学习数学，要通过解决一个完整的问题和解决问题的完整过程培养做事的能力。学习以做事为中心，学生做完整的事、完整地做事，核心素养才能有效落地。

    实现学科育人：从“整体数学教学”到“整体教育”

    经过10多年的探索与实践，构建了一个目标、三个模型、三条路径、五个特征的“1335”“整体数学教学”体系，出版《整体数学教学研究与实践探索》等著作，系统介绍其具体操作方法。构建基于教学内容分析主线的单元教学设计模型、凝练形成统领单元教学实施模型的“数学导游图”、创立数学“五协同”教研机制、形成多元综合评价数学学习的体系，有效解决了教学碎片化、教研孤岛化、评价单一化和学习主动性不足、内容零碎化等问题。

    “整体数学教学”从一所农村初中学校发起，随后向青岛市初中学校推广。通过全国30余所实践基地校、10余个名师工作室等平台辐射全国。在其影响下，各个学科先后开展整体性教学实践，实现向“整体教育”的跨越。“整体数学教学”成果已经被多所学校借鉴使用。在贵州安顺镇宁县、山东淄博沂源县、内蒙古赤峰敖汉旗、山东菏泽曹县等地的乡村学校通过成果推广进行教育帮扶，形成适合本校特点的操作模式和案例。

    2020年，山东淄博沂源县开始引入“整体数学教学”。校长唐加坤说：“‘整体数学教学’不仅引发了教师对数学教学的反思，还激发了教师自我成长的内生力和研究兴趣。同时，学生学习积极性不断提高，也更喜欢上数学课了。”

    （刘乃志 江守福 吴立宝）