从学生学习规律和数学教育规律出发，我提出了“三味课堂”的教学主张。一是数学味，数学课姓“数”，课堂上师生的眼光要聚焦在数学本质的探寻和理解上。二是思维味，课堂要关注学生的思维方式，提升学生的思维品质。三是文化味，所有学科教师都要清醒地认识到“课堂教学的对象是活生生的人”。课堂教学不仅要关注学生人格的形成，关注学生的精神世界、思想情感、生活方式以及价值观的提升，还要关注学科与人文的关系。

    总之，数学教学不是为了培养盛知识的容器，而是为了培养人，发展人。在这里以六年级上册《比的认识》单元“黄金比”这一教学为例，谈谈“三味课堂”。

    发展问题意识，体现数学味和思维味。教师先出示课件，组织学生进行3次选择：中国模特艾尚真和美国游泳名将菲尔普斯，谁的身材更美？东方明珠电视塔最初的两个设计模型，如果你是设计师，选择哪一个？5个不同比例的长方形，哪一个最美丽？这3个问题都没有现成的答案可借鉴，学生需要凭自己最原始的视觉感受进行对比。学生选择后，教师说：通过选择我们找到了最美身材、最美建筑和最美长方形，此时此刻你有什么想问的吗？学生脱口而出：为什么人们都认为他们很美呢？这些美的事物有没有共同点呢？由此本节课的核心问题就由学生提出来了。

    教师说“这个问题的答案老师也不知道”，大家能不能用刚刚学过的“比的知识”自己设计研究方案？这个问题显然是有难度的，教室里鸦雀无声。学生经过大约3分钟的思考，慢慢想出了一些方案。教师最终挑出其中的4个方案，学生通过计算惊讶地发现：4个比的比值居然都约等于0.618。这究竟是一种巧合，还是蕴藏着我们所不知道的某种规律？学生都认为，这绝不会是简单的巧合，应该是有规律的。于是教师组织学生从大千世界寻找更多的例子进一步佐证，不断感受0.618的神奇力量。在此基础上，再根据不完全归纳法，介绍两千多年前毕达哥拉斯对于“黄金比”这一神奇现象的研究。

    促进学科融合，彰显数学味和文化味。这节课巩固练习分为5个层次。先思考为什么叫作“黄金比”？引导学生从黄金周、电视节目播出的黄金时段、小学初中和高中阶段是人生学习的黄金时代，感悟比值约等于0.618的比因为像黄金一样稀少而珍贵，所以人们取名叫作“黄金比”，让学生知其然更知其所以然。

    然后引导学生寻找生活中的“黄金比”现象，并用配乐欣赏的方式感受“黄金比在各领域”的广泛运用。欣赏完，学生惊呼：老师！我知道为什么叫作“黄金比”了！生活中原生态的“黄金比”是少之又少，更多是人们后天创造的“黄金比”。多么了不起的发现！而这不正是弥足珍贵的敏锐的观察力和深刻的反思力吗？

    至此，本节课一直在研究“黄金比”的美，接下来教师改变研究方向：利用比的前项、后项和比值三者之间的关系计算人体感觉最舒适的温度，这是本单元的知识应用，必须到位。

    教师组织学生解释“饭吃六成饱，健康活到老”“主持人为什么通常站在舞台2/3处”“芭蕾舞演员跳舞时为什么总是踮着脚尖”等现象。对于“黄金比”的理解也从经典的0.618过渡到“六成”“2/3”，再到没有任何数据的芭蕾舞演员踮起脚尖跳舞的问题，这一环节既是“黄金比”知识的生活应用，也是不断打破学科边界、促进学科间渗透，以产生创新性成果的重要途径。

    最后，请学生帮老师算一算应该穿鞋跟是多少厘米的高跟鞋才能拥有“黄金比”身材？学生从现实问题入手，提出解决此问题需要的必要条件，发现这一问题有多种解法，但所有解法的关键点都是紧紧围绕比的各部分关系展开的。

    聚焦价值引领，凸显文化味和结构美。按说本堂课的结构已经很完整了，但老师并没有立即下课，因为经过计算学生发现老师要穿鞋跟是10多厘米的高跟鞋才能拥有“黄金比”身材，老师被这一现实击得垂头丧气。只见老师将菲尔普斯再次引出：老师的身材不够好，我跟菲尔普斯相比呢？学生哄堂大笑：老师，您比他强多了！

    教师没有停留在身材美不美这一话题，而是话锋一转：你们知道吗？在2008年北京奥运会上，菲尔普斯一人夺得8枚金牌，创造了奥运史上前所未有的经典神话，这真是人生不必太完美，天生我材必有用啊！

    纵观整堂课，紧紧抓住“比值约等于0.618”展开教学，体现了数学味；在整个“黄金比”的认识过程中，学生自己发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，经历了解决问题的全过程，彰显了思维味；在“黄金比”的研究过程中，培养学生大量举例验证猜想追求真理的精神；在“黄金比”的理解中，让学生知道“小时候学的东西是刻在石头上的，长大后学的东西是写在沙滩上的”，顺势将好好学习的思想教育巧妙蕴含其中；课尾结合菲尔普斯的素材使用，得出“人生不必太完美，天生我材必有用”的结论，让学生知道每个人都有长处亦有短处，找到自己的长板，把长板做足，人人可以成为杰出之才。新课导入和课堂结尾采用文学上首尾照应的手法，两次使用菲尔普斯这一素材，使课堂呈现出结构之美。

    好的课堂，是师生认知情感双向奔赴的美好。在“三味课堂”中，学生用自己的眼光认识世界，用自己的思维理解世界，用自己的观点阐释世界，在此过程中，所沉淀下来的滋养，能超越课堂40分钟的限制，对学生今后的40年、50年乃至一生产生深远影响。

    （作者系正高级教师、特级教师，湖南省湘潭市雨湖区教育研究培训中心教研员）