李尚志在中科大为研究生上课。受访者供图

李尚志在北京航空航天大学为本科生上课。受访者供图

    “今天给小学生讲课，我特别兴奋。数学不枯燥，它很有趣。只要我们认清真理，遵从运算规律，我们会爱上数学，因为数学始终爱着我们。”3月17日，甘肃省兰州市海亮实验学校的精进堂内座无虚席，一位精神奕奕的老人打开自己的PPT，以《数学爱我们》为题侃侃而谈。

    这位酷爱数学的教授是李尚志，新中国自主培养的首批十八名博士之一，一位为传播数学魅力、培养师生科研精神，古稀之年仍奔走在教学一线的“大先生”。

    步履不停传理念

    “这是我最近在几个中学作报告的PPT。观念都是大学的，知识都是初中的。”“什么地方有切线？用几何直观来判定……”每天晚上，李尚志都会活跃在几个微信群里。微信群的建立源于李尚志在甘肃的讲座，每一场讲座之后，参加培训的教师都会组建一个微信交流群，据不完全统计，李尚志在这些群里讲解发言已超过10万字。

    在群里参与讨论最多的白银一中教师陈亮坦言：“过去我自己埋头啃书，现在我大胆在群里发言，从李教授那里受到的教育堪比我在大学里读了个研究生学位。”

    与甘肃教师的交流，近些年已经成为李尚志每日的固定动作。

    酒泉市肃州区教研室李兴海忘不了与李尚志一次交谈带来的全区数学教研生态变化。2023年3月，李尚志在敦煌市作培训，听完讲座的李兴海找到李尚志请教问题。“你的想法好，来，展开说说……”近四个小时的交流让李兴海酣畅淋漓。在李尚志的指导下，肃州区数学学科开始联片走校，分板块研究的教研方法，小、初、高一体贯通的教研理念，让全区数学教师都被带动了起来，全区数学教研被盘活。

    这样的案例在陇原大地比比皆是。退休不退岗的李尚志，始终为数学事业奔走大江南北，甘肃是他到过最多的地方，20多场讲座，现场听课教师超过4000人次，从陇东到河西，从甘南到陇南，李尚志只为把数学讲“透”。

    教育数学是张景中院士提出的全新理论体系，旨在“让数学好教易学”。而张景中任名誉主编、李尚志执笔的《新思路数学》成为众多师生打开教育数学之门的“金钥匙”。李尚志常说：“人不能活500年，但教书育人不止500年，甚至已经延续了几千年。留住思想的办法就是写教材。”

    2023年7月，广州大学举办教育数学公益夏令营，甘肃有四名初中生参加，张景中和李尚志亲自授课。“没想到教授上课更好理解，教育数学里探寻问题本质的方法很有用，我对数学有了新的理解。”敦煌二中九年级（2）班学生王晨毅表示，李尚志的课让他对数学的认知和未来的规划有了更多信心。

    “无论什么事，不要想太多得失成败，先去做。”这是李尚志常挂在嘴边的一句话，也成了如今很多一线教师的座右铭，他们被李尚志的言行触动，像李尚志一样，追寻本真之理。

    实事求是做理论

    到甘肃来得多了，接触李尚志的机会也多了起来。好奇他充满故事经历的一生，我打定主意要采访他，“挖一挖”他充满传奇色彩的经历。

    中国数学研究与西方有多大差距？为服务国家重大战略需求，中国数学研究目前需要解决的重大问题有哪些？您对数学人才的培养有哪些建议？原本，这些问题都要对李尚志一一抛出，但他却用自己的言行，给出了生动质朴的回答。“采访我一定要真实，千万不要把我写成废寝忘食研究数学不睡觉的老师。我这个人爱睡觉，爱玩。睡不好哪来的精力搞研究，你说是不是？”

    第一次见到李尚志，是他刚结束南极之旅回到北京家中，寒暄之后，李尚志分享起自己的南极之旅，笑称自己在看风景的同时，又思考出几个知识点，能把最新的景观现象融入进去，给师生讲解。他甚至用玩笑的话语为采访定下基调——只是数学发展中很小的一个分子，只是做了热爱数学的教师应该做的事儿。

    言谈之间，他的人生卷轴渐次展开：

    54年前从中国科学技术大学数学系本科毕业后，开始在四川省万源县沙滩公社小学当教师；

    46年前考上中国科学技术大学研究生；

    42年前成为我国自己培养的首批博士之一；

    39年前主持的科研项目“关于李型单群子群体系的研究”获中国科学院科技成果奖二等奖；

    20年前到北京航空航天大学继续当教师直至7年前……

    如今，古稀之年的他仍然奔走在教学一线，带着一辈子的研究心得跑遍全国进行义务讲座，传薪播火，在教育科研路上锲而不舍。

    “数学不是以有用为研究起点的，等我们发现数学研究成果都有用，可能需要很久，但我们要坚持。”李尚志表示，自己经历过数学发展的不同年代，在不同的环境中学习，感受到如今国家的快速发展，泱泱东方大国，要有自己的精气神，“大国要有科技自主和科技创新，越是这样，基础研究越重要，这就离不开数学，这也是数学学科发展的新机遇。”

    保持好奇“种”理想

    今年1月10日，北京航空航天大学音乐厅内座无虚席。这一天，李尚志作为颁奖嘉宾，为该校第七届“感动北航”获奖学子颁奖。“希望如今的学子能继续求真的脚步，追求真理。”热爱生活、追求真理的他，把教书和育人融为了一体。

    时光轴倒拨回40多年前。

    1982年6月17日清晨，前一天刚刚挤硬座来到北京、临时住在一间实验室里的李尚志被一阵急促的敲门声惊醒。“博士，快听广播哟！”匆匆起来打开门，才知道中央人民广播电台已经广播了李尚志等人获得博士学位的消息。

    一年后，1983年的5月27日，在人民大会堂隆重举行了博士、硕士学位授予大会。李尚志作为新中国自主培养的首批十八名博士中的一员，从时任中国科学技术大学校长严济慈手中接过博士学位证书。

    李尚志在领奖现场激动万分，他的脑海浮现出儿时跟着做小生意的父亲拨算盘珠的情景。那些父亲让他“记到就行”的珠算口诀，那些整天琢磨这些口诀“为什么这样规定”的想法，是他开启数学之门的钥匙。

    当心中的种子决定破土，必将成就不一样的果实。爱问“为什么”，造就了李尚志锲而不舍的探究性格。

    在中学时，他曾十分好奇圆周率“π”是怎样算出来的，还曾模仿古代数学家祖冲之的做法，试图自己算出“π”的近似值。后来，他学了正弦、余弦、正切，却不能笔算，只能查表。那时的他又冒出疑问——正弦函数表是如何算出来的？对于这个问题，老师给出的回答令他似曾相识：“你不用管它怎么来的，你会查表就行了。”

    “我可以去查表，但第一个制表的人能去查什么？”李尚志把疑惑装在心里，直到他在一份数学用表后面发现用加减乘除算正余弦、反正弦、反正切的公式，如获至宝的他马上着手演算。半个小时后，他终于得到了祖冲之计算“π”的近似值3.1415926。

    这份对数学的好奇与探究贯穿他整个学习生涯，从未消失。在多年前的一次座谈会上，李尚志第一次听闻“十八罗汉”的说法。当时，数学家苏步青对国家自主培养的首批十八位博士有感而发：“我们现在有了‘十八罗汉’，将来还会有‘五百罗汉’。”

    也是这份鼓励，让李尚志在46年的教学生涯中，都在为培养数学人才而努力。

    “十八罗汉”之一的李尚志常常回忆与自己打了一辈子交道的“数学”。那是他的“理”想世界。

    排除万难打基础

    “先结婚，后恋爱，却爱得执着深沉。”这是李尚志对自己数学教师生涯的描述，因为当老师不是李尚志的主动选择，而是在那个特殊年代的“无意为之”。但也正是这次“意外”，让李尚志坚定了自己一生努力的方向。

    1970年结束大学生活，李尚志到四川省万源县大巴山区，成为一名小学数学老师。面对野猪出没的深山和基础知识薄弱的学生，毫无教学经验的李尚志常常因为大部分孩子把三分之一加二分之一的结果算成五分之二而苦恼。当他发现学生对他能将五角星画得规整而好奇追问时，李尚志终于找到了上课的诀窍！

    当时上课，师生都需要画很多五角星，学生凭感觉画出的五角星总是七扭八歪，但李尚志每次都是先画一个圆，将其五等分，再分别连接。当他把这个技巧告诉学生时，忽然意识到这其实蕴含着圆周和等分的知识。

    于是，借助教学生画五角星，李尚志上了从教生涯中第一堂成功的数学课。他的学生也在和他比赛画五角星的过程中，一点点掌握了不同知识点。

    李尚志从中意识到，很多学生不是学不会，而是不得法，这个喜欢观察、热爱生活的教师开始在数学课堂上讲故事，让学生先产生兴趣，再自己发现原理，让他们体会到数学的奥妙就藏于最基本的内容中。

    “数学课居然可以自然地荟萃世间万事万象，见闻轶事皆可贯穿其中。”这是北航文科研究生秦成媛在上完李尚志开设的“数学大观”课后的体会。秦成媛说，李尚志给学生上数学课，不是用空洞的说教，而是用生动的故事展示“数学爱我们”，把学生对数学的误解、害怕改变成了“相识恨晚”“一见钟情”。

    2004年到北航工作时，李尚志已是理学院院长和国务院学位委员会数学学科评议组成员，但他始终坚持带本科一年级学生的课。“要让最需要的学生学到最基础、最精华的内容。”李尚志说，带硕士、博士都是“工作”，带本科生是为他们打基础，“爱上数学，也许就从我的课堂开始。”

    带着这份“为学生打好基础”的信念，李尚志长期讲授中科大数学系、少年班、计算机系一年级本科生的线性代数等核心课程。他始终关注学生，想要走进中学生，甚至小学生的数学世界。他常说，为党育人、为国育才，培养担当民族复兴大任的时代新人，培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者，是党和国家赋予教育的崇高使命，所有的高精尖科研，都要从基础做起。数学，就是基础中的基础。

    他在讲台上一站就是46年，对自己坚持从教、坚守初心的解释只有一句话：“人民需要，我也喜欢。”

    紧跟时代传真理

    除了在“数学之海”中遨游，热爱生活的李尚志也喜欢旅游。每多一次新的游历，他的课堂和讲座中就会多出很多新鲜案例。李尚志还喜欢读书，特别是古诗词和人文历史书，每读完一本书，他对自己的数学教学就有了很多诗词化的总结和介绍，这让他的课堂永远有趣且有益。

    因为这些爱好，李尚志很“时尚”，他的课堂和教学方法一样永远走在最前沿。

    他能把哈尔滨的面条“吃”进一维空间，能用《康定情歌》高唱等比数列，能看到宾馆台灯照出圆锥曲线……他热爱诗词，曾为湖南教育出版社编写的高中教材写下“章头诗”，概括每一章主要内容的学习方法……经常有人听完李尚志讲什么是“数学”后发出感慨：“如果当年我的数学课堂也这样有趣，我肯定一辈子研究它。”

    随着慕课、微课的兴起，李尚志也在思考加入其中：“我已经教了快50年了，不可能还有一个50年。我不希望这些经验随着我的退出而烟消云散。”

    2011年5月，李尚志制作的视频公开课“数学大观”在教育部爱课程网上线，作为5门热门课程之一被放在首页宣传，观看人次超过10万。2020年，教育部首次评选国家一流课程，李尚志主讲的“线性代数启蒙”“微积分启蒙”“数学大观”入选，是全国高校教师中入选最多的。有人请他介绍建设和申报国家一流课程的经验，他说：“把学生教好，让学生受益，荣誉自然就来了。”

    “刀在石上磨，人在世上闯”。这是他培养人才的又一秘诀，这里的“闯”就是要提高学生的创新求变思维，不断超越，永葆科研教育的生机与活力。点进李尚志的朋友圈，你会发现他曾奔赴全国几十所高校开展讲座。“他们更需要帮助，我去讲学的效益更高。”如今，李尚志访问的高校已经超过200所。

    2017年，李尚志正式从北京航空航天大学教授岗位上退休。

    “我只是换了工作岗位，研究不能停。我要把科学的种子撒播在广大学子的心里。”李尚志目光炯炯，语气铿锵有力。在奔走中，他将一粒粒科学的种子，埋进时间与大地，将家国的抱负与叮咛，从一代人传递到另一代人。